Aby zrozumieć działanie urządzeń w sieci potrzebujemy spojrzeć na adresy IP i pozostałe dane w taki sposób w jaki robią to urządzenia - w notacji binarnej (w zapisie dwójkowym). Zapis dwójkowy (notacja binarna) to zapis informacji przy użyciu tylko zer i jedynek. Komputery komunikują się używając danych binarnych. Dane binarne mogą zostać użyte do zapisu wielu różnych postaci danych. Na przykład, podczas pisania liter na klawiaturze, litery te pojawiają się na ekranie w postaci, którą możesz przeczytać i zrozumieć. Jednakże komputer zamienia każdą literkę w serię cyfr binarnych w celu ich zapisu i transportu. W celu zamiany tych liter na postać binarną, komputer używa tablicy znaków ASCII (American Standard Code for Information Interchange).

Używając tablicy ASCII litera "A" jest przekształcana w postać binarną: 01000001, podczas gdy litera "a" (małe "a") jest przedstawiana jako 01100001. Użyj narzędzia (rys. 1) przeliczającego kody ASCII znaków alfanumerycznych na ich postać binarną.

Mimo, że nie jest konieczne aby ludzie zajmowali się osobiście przekształcaniem znaków (liter) na postać binarną, to konieczne jest zrozumienie użycia zapisu binarnego dla reprezentacji adresów IP. Każde urządzenie znajdujące się w sieci musi być unikalnie identyfikowalne poprzez binarny adres. W sieciach IPv4 adres reprezentowany jest przez ciąg 32 bitów (jedynek i zer). W warstwie sieciowej pakiety zawierają tą unikalną informację (adresy) dla obu hostów: źródłowego i docelowego. Dlatego w sieci IPv4 każdy pakiet w swoim nagłówku zawiera 32 bitowy adres źródłowy i 32 bitowy adres docelowy.

Dla większości osób ciąg 32 bitów (znaków binarnych) trudny jest do zinterpretowania, a jeszcze bardziej trudny do zapamiętania. Dlatego do przedstawienia adresów IPv4 zamiast zapisu binarnego używamy zapisu kropkowo dziesiętnego. To oznacza, że patrzymy na każdy bajt (oktet, czyli ciąg ośmiu bitów) jako na liczbę dziesiętną z zakresu od 0 do 255. Aby zrozumieć jak to działa potrzebujemy opanować umiejętność zamiany (konwersji) liczb binarnych na liczby dziesiętne.

System pozycyjny

Zrozumienie sposobu przeliczania liczb z systemu binarnego (dwójkowego) na decymalny (dziesiętny) wymaga zrozumienia matematycznych podstaw dotyczących systemów liczbowych nazywanych pozycyjnymi. Termin zapis pozycyjny oznacza, że każda cyfra reprezentuje inną wartość w zależności od miejsca zapisania w liczbie. W pozycyjnym systemie zapisu liczb baza systemu zwana jest podstawą systemu liczbowego. W systemie liczbowym dziesiętnym podstawą (bazą) systemu jest liczba 10. W systemie liczbowym binarnym (dwójkowym) podstawą systemu jest liczba 2. Terminy podstawa systemu liczbowego i baza systemu liczbowego mogą być używane zamiennie. Dokładniej mówiąc, wartość, którą reprezentuje cyfra w zapisanej liczbie jest obliczana jako wynik pomnożenia tej cyfry przez bazę (podstawę) systemu liczbowego podniesioną do potęgi reprezentującej pozycję, którą zajmuje ta liczba. Kilka poniższych przykładów pozwoli pokazać jak to się oblicza.

Dla liczby dziesiętnej 192, wartość cyfry 1 oblicza się jako 1 razy 10 do potęgi 2. Jedynka jest na pozycji, którą nazywamy "setkami". Oznacza to, że w stosowanym zapisie pozycyjnym miejsce, które zajmuje cyfra 1 to miejsce 2 (licząc od końca liczby i zaczynając liczyć od 0, tzn. na pozycji 0 jest liczba 2, na pozycji 1 jest liczba 9, a na pozycji 2 jest liczba 1), a wartość bazy (podstawy) systemu liczbowego to 10 więc obliczenie wartość cyfry 1 w liczbie 192 uzyskuje się jako wynik z: 1*10^2 (1 razy 10 do potęgi 2). Wartość cyfry 9 (w liczbie 192) jest obliczana jako 9*10^1 (9 razy 10 do potęgi 1). Wartość cyfry 2 (w liczbie 192) jest obliczana jako 2*10^0 (2 razy 10 do potęgi 0). Rozpisany zapis pozycyjny liczby 192 jest pokazany na rys. 2.

Używając zapisu pozycyjnego w systemie dziesiętnym liczbę 192 przedstawiamy jako:

192=(1*10^2)+(9*10^1)+(2*10^2) (nawiasów w tym zapisie użyto tylko i wyłącznie w celu ułatwienia odczytania wartości poszczególnych cyfr w liczbie dziesiętnej i z matematycznego punktu widzenia mogą one być pominięte, ze względu na kolejność wykonywania działań).

lub

192=(1*100)+(9*10)+(2*1) (patrz na informację o nawiasach powyżej).